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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMAT1CAS 



celles que l'on peut, le plus facilement, employer à un point de vue 

 general. 



Nous pouvons observer cependant que la première n'est pas ap- 

 plicable aux formes de degré pair. 



La seconde conduit immédiatement, par exemple, à la réduction 

 de la quadrique binaire a* à la forme 



a 0^"T a 2^2 



Employons la même méthode pour la quarlique a*. 

 Soient \ t \\ K v £ 2 deux points jouissant de la propriété indiquée, 

 nous aurons simultanément les deux équations: 



S á (a ^ + 30^+3^^ + ^ 



Eliminant l lt \ entre ces deux équations nous trouvons, comme 

 résultant 



a çf>& a & 



Hfifii+aJQ 



3(a 2 ^+a 3 g «3^+^a 



aÚ+U&z+U^i+afil afi+aaJ$ i +..-+afi 



"<A+-+a£ <*£+-+(*& 







O 



a ^i\ \~ a Á a £â h a fi. 



Par la nature même des données de la question, il est évident 

 que cette expression est un covariant de a*: par conséquent, il suffira 

 de calculer le coefficient de la plus haute puissance de Ç 4 . 



On trouve ainsi 



a 3a { 3a 2 a, 

 % a { O O 

 O a a t O 



O a Q a t 



= a (—2a\ + ^a^a a l —ala z ). 



