216 JORNAL DE SCIENGIAS MATHEMATICAS 



En general, le covariant auquel on parviendra será du degrê 

 (n — i)(w— 2). 



, (n — i){n— 2) ,- ..'■', 



II existera, en general, groupes de deux points tels 



2 ' 



que le premier groupe polaire de l'un contiendra 1'autre et récipro- 

 quement. 



Chacun de ces groupes donnera une substitution linéaire qui fera 

 disparaitre le second et 1'avant-dernier termes de la forme. 



Outre les avantages que cette forme canonique peut présenter 

 pour les expressions contenant une seule série de variables, elle est 

 importante parce qu'elle s'applique aux formes binaires contenant plu- 

 sieurs séries de variables. 



Nous allons consacrer à cet examen le paragraphe suivant de ce 

 travail. 



II. Soit d'abord la forme bilinéaire. 



f= a x a 'y = a ii X i Vi + Vi V* + V 2 k 4- V 2 V». 



Des considérations géométriques excessivement simples montrent 

 qu'on peut 1'écrire 



f— « H \ *i + « 22 \ \> 



Nous ne nous arrêterons pas à ce premier point. 

 Soit encore la forme trilinéaire 



f = a x a' y a" z ^la ihl x iyk z p 



ou les Índices i, k, l, peuvent prendre les valeurs 4 et 2. Nous avons 

 fait voir que cette forme possède les invariants et covariants suivants r 



c =(aU>)(a"x»)a x x x , 

 * 2 = (««)(«' «»"<• 



