PIIYSICAS E NATURAES 217 



K={a<ct!){d'«"){aA)x x Ái y A" z . 

 A = (a ! V) {d d') {a" b") (c" d") (a d) (b c), 

 lies par la relation 



II en resulte immédiatement, si l'on suppose que 

 que l'on doit avoir 



/"= « U1 ^ V { W\ + «222 M 2 V 2 «V 



Pour que la substitution soit possible, il faut évidemment que A 

 soit différent de zero. 



La forme quadrilinéaire 



f=a a' a" a m =b b> b" V" =. . . 



' x y z u x y z u 



jouit également d'une propriété analogue. 



Parmi ses covariants doublement quadratiques ou biquadriques, 

 nous mentionnerons les suivants: 



(ab)(a>bi)a" z b» z a»>J>» u 1) 



(ab)(a"b ! ')a' y b' y a" ! u b' ! ' u 2) 



(ab)(a"'b'")a' y b' y a" z b" z 3) 



(a'b')(a"b")a x b x a'" u b'" u 4) 



(a'b')(a"'b"')a x b x a" z b" z 5) 



(a"b")(a'"b'")a x b x a' y b' y 6) 



On peut, comme on le voit à 1'inspection de ce tableau, décompo- 

 ser ces six formes en quatre groupes de trois: 



