218 JORNAL DE SGIENCIAS MATHEMATICAS 



0,2), 4); I), 3), 5); 2), 3), 6); 4), 5), 6); 



dans chacun de ces groupes figure la même variable au carré. 



Les trois formes, composant un groupe, peuvent être regardées 

 comme les trois covariants quadratiques a d'une forme trilinéaire. 



Nous avons démontré que les trois covariants <r ont même discri- 

 minant 1 . 



II en resulte immédiatement que si nous regardons chacune des 

 formes 1) a 6), comme simplement quadratique et si nous formons son 

 discriminant, nous obtenons en tout douze formes biquadratiques, éga- 

 les trois à trois. 



Ces quatre covariants sont les suivants : 



L x = (a" b") (a" ! b">) (c" d") (c m d'") {a 1 d') (b' c') a x b x c x d x ; 



jtf = (a'" b"') (a b) (c'" d'") (c d) (a" d") (b" c") a' y V y c' y d' y ; 



JVj = (a 6) (c d) (a' b') (c' d') (a m d'") {b"[ d") a" z b\ c" z d" z ; 



p[ = (a' b>) (c ! d') (a" b") (c" d") (a d) (b c) a'" u b'" u c'" tt d'" u . 



Ces covariants jouent un role important dans la théorie des for- 

 mes quadrilinéaires 2 . 



En effet, imaginons la forme biquadrique 



Cette forme a deux covariants du quatrième degré 



1 Voir Atti deli' Accademia pontifícia de' Nuovi Lincei, t. xxxxv. 



2 C. R., t. xciv, p. 69. 



