238 JORNAL DE SCIENC1AS MATHEMATICAS 



realmente crystallisam em systemas menos symetricos. Se as pyramides 

 ópticas que compõem os crystaes anómalos fossem na realidade indi- 

 víduos elementares pertencentes aos diversos systemas de crystallisa- 

 ção, sendo um crystal limitado por um grupo de faces de diversas sy- 

 metrias, as pyramides ópticas d'este crystal teriam entre si diverso ca- 

 racter óptico e deveríamos admittir que a mesma substancia teve a fa- 

 culdade de crystallisar nas mesmas circumstancias e na mesma occasião 

 em diversos systemas de crystallisação. É ocioso insistir na impossibili- 

 dade d'esta hypothese que teríamos necessariamente de admittir se 

 considerássemos verdadeira a hypothese de Mallard l . 



Os crystaes anómalos, que parecem mostrar mais claramente a 

 existência d'um esqueleto physicamente diverso do resto da substancia 

 apresentam uma structura óptica diversa da que acabamos de deduzir, 

 consistindo cada uma das pyramides de tantas partes ópticas elementa- 

 res quantos são os lados da face que lhes serve de base, constituição que 

 se poderia explicar do seguinte modo: As pyramides que compõem es- 

 tes cr} r staes são situadas entre as paredes do esqueleto cuja densidade 

 é maior do que a das partes ópticas entre ellas contidas. Estando po- 

 rém estas materialmente ligadas ás paredes do esqueleto, é forçoso ad- 

 mittir que a densidade das pyramides augmenta nas proximidades das 

 mesmas paredes. 



Se pela deducção anterior chegámos a conclnir que uma pyramide 

 que tendo, por exemplo, por base a face do octaedro deve ser uniaxial, 

 esta conclusão não vale em rigor senão para o eixo central da pyra- 

 mide. 



Nas zonas limitrophes d'esta fazem então sentir-se as influencias 

 de duas diferenciações na densidade, uma perpendicular á face do 

 octaedro, e outra lateral. Encontraremos n'ellas em cortes superficiaes 

 parallelos á face do O(iii) segundo o que dissemos (experiência com 

 cera e resina) phenomenos biaxiaes emquanto que a linha central da 

 pyramide se pode conservar uniaxial. Observa-se este phenomeno no 

 nitrato de chumbo que é uniaxial no meio da face octaedrica e biaxial 

 nos seus bordos 2 . Finalmente, se a influencia das zonas mais densas for 

 maior ainda é claro que a parte uniaxial se reduzirá a um único ponto 



1 No seu estudo sobre a granada o sr. Klein já chamou a attenção para o 

 facto de ser este mineral composto de partes pertencentes (opticamente) a di- 

 versos systemas e indicou a contradicção em que se acham as suas observações 

 com o modo de ver de Mallard e de Bertrand. 



2 Kloeke. Axenbilder im convergenten Licht bei Alaun, Bleinitrat gepres- 



