714 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli 1903, 
dargestellt worden ist. Als berufenster Kenner indischer Volksdialekte 
haben Sie dann auch den mehr interessanten als beliebten Resten in- 
dischen Volkstums in Europa, der Sprache und dem Volke der Zigeuner, 
Ihre gelehrte Forschung zugewandt. 
So haben Sie auf vielen wichtigen Gebieten der Sanskritphilo- 
logie eine eindringende und fruchtbare Tätigkeit entfaltet. Die Aka- 
demie, die Sie herzlich willkommen heißt, hofft, daß in ihrer Mitte 
diese Ihre echt akademischen Studien eine nicht minder fruchtbringende 
Fortsetzung finden werden. 
Antrittsrede des Hrn. Sconorrky. 
Der heutige Tag bietet mir die willkommene Gelegenheit, der 
Akademie meinen tiefgefühlten Dank dafür auszusprechen, dass sie 
mich in den Kreis ihrer ordentlichen Mitglieder aufgenommen hat, 
nachdem sie mir vor drei Jahren die Ehre erwies, mich zu ihrem 
eorrespondirenden Mitgliede zu ernennen. Die mathematische Analysis, 
zu der ich hingezogen wurde dureh den Einfluss bedeutender Männer, 
die der Berliner Universität und der Akademie angehört haben, bietet 
ein reiches Arbeitsfeld, dessen Grenzen noch nicht gezogen sind, und 
gern würde ich durch möglichst vielseitige Bethätigung meinen Dank 
abstatten. Indessen, meine bisherigen Arbeiten bewegen sich auf be- 
stimmten Theilgebieten und sie sind dort noch nicht abgeschlossen ; 
wenn trotzdem die Akademie ihnen ihre Anerkennung zu Theil werden 
lässt, so sehe ich hierin eine Verpflichtung, diese Arbeiten fortzusetzen, 
auch dann, wenn sich Schwierigkeiten zeigen. 
Die Fragen, mit denen ich mich beschäftigt habe, stehen alle 
direct oder indireet im Zusammenhange mit der Theorie der Asrr- 
schen Functionen. Zu dieser Theorie wurde ich zuerst geführt durch 
das physikalische Problem: die Potentialfunetionen zweier Veränder- 
lichen zu untersuchen, die in einem gegebenen Theile der Ebene vor- 
geschriebene Singularitäten haben und an den Grenzen constante 
Werthe annehmen. Durch dieses Problem ist, jeder ebenen Fläche 
entsprechend, auch wenn diese neben der äusseren noch innere Grenzen 
besitzt, eine Classe von Funetionen einer complexen Variabeln be- 
stimmt, und diese Funetionen sind theils dureh algebraische Gleichungen 
unter einander verbunden, theils lassen sie sich durch algebraische In- 
tegrale darstellen. Zu einer mehrfach berandeten ebenen Fläche ge- 
hört daher immer eine Classe algebraischer Gleichungen im Rırman- 
schen Sinne, deren Geschlecht gleich der Anzahl der inneren Rand- 
linien ist. Daraus folgte der Satz, dass zwei solche Flächen nur dann 
 eonform in einander abgebildet werden können, wenn ihre charakte- 
.  Tistischen Gleichungen dieselben Moduln haben. 
