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v. HErser-Arreseck: Unmittelbare Beeinflussung von Pendelschwingungen. 843 
Es soll nun die vorhandene Schwingungsweite des Pendels ver- 
grössert werden. Zu diesem Zwecke denke man sich den festen Punkt 
e für die Dauer einer Schwingung in der Richtung der Bewegung um 
das Stück d nach c’ verschoben und, um das Pendelgesetz mit Bezug 
auf den neuen Festpunkt ce’ zu erfüllen, die auf das Pendel wirkende 
Kraft, durch welche Mittel ist zunächst gleichgültig, so verändert, dass 
P'=C(s+d), 
d.h. also der Entfernung des schwingenden Punktes von c’ propor- 
tional wird. Diese Schwingung vollzieht sich, da die Constante C 
die gleiche geblieben ist, in der gleichen Zeit wie die ursprüngliche; 
ihre Weite ist um 2d grösser. 
Durch Auflösen der Klammer erhält man: 
P=P+Ca. 
Cd ist constant und daraus folgt, dass eine dem Pendel während 
der ganzen Dauer einer Schwingung hinzugefügte constante Kraft den 
Ausschlag vergrössert, ohne die Schwingungsdauer zu beeinflussen. 
Es sei nun der Einfluss einer solehen Kraft, wenn sie nicht 
während einer ganzen Schwingung andauert, untersucht. 
Schon Hvysnens hat die folgenden in jedem ausführlicheren Lehr- 
buch der Physik enthaltenen Sätze aufgestellt: 
Jede auf der Schwingungsrichtung aufgesetzte Senkrechte wird 
von einem über der Schwingungsweite errichteten Halbkreise in einer 
Höhe geschnitten, welche der Geschwindigkeit des schwingenden 
Punktes im Fusspunkte der Senkrechten proportional ist. 
Ferner: 
Denkt man sich einen Punkt diesen Halbkreis mit gleichmässiger 
Geschwindigkeit durchlaufend, gleichzeitig während der andere Punkt 
eine Schwingung ausführt, dann steht in jedem Momente die Verbin- 
dungslinie der beiden Punkte senkrecht auf der Schwingungsrichtung. 
Der Kürze wegen sei in Folgendem der so den Halbkreis durch- 
laufend gedachte Punkt »der ideelle Punkt« genannt. 
In den auf verschiedenen Schwingungsweiten ein und desselben 
Pendels errichteten concentrischen Halbkreisen haben die ideellen 
Punkte gleiche Winkelgeschwindigkeit. 
Für den vorhin geschilderten Vorgang erhält man auf diese Weise | 
die Fig. ı. Der von e aus geschlagene kleinste Halbkreis gehört m 
der ursprünglichen Schwingungsweite, der mittlere von ec’ aus ge a 
schlagene zu derjenigen mit der hinzugefügten Kraft, der äussere zu 
der um das vierfache der Entfernung ce’ vergrösserten Schwingungs- 
weite, in welcher das en nach dem Aufhören dieser Kraft weiter- 
schwingt. 
