937 
Zur Theorie derjenigen Raumeurven, bei welchen 
die erste Krümmung: eine gegebene Function der 
Bogenlänge ist. 
Von Oswaın VENSKE 
in Potsdam. 
(Vorgelegt von Hrn. Schwarz am 16. Juli [s. oben 8. 747).) 
Im letzten Paragraphen des fünften Abschnittes meiner Dissertation' 
ist ein Satz bewiesen, welcher den Raumtheil betrifft, den die End- 
punkte von Stücken gewisser Raumcurven constanter erster Krümmung 
erfüllen. Die Erweiterung dieses Satzes auf Raumeurven, bei denen 
der Radius der ersten Krümmung nach einem vorgeschriebenen Ge- 
setze von der Bogenlänge abhängt, bietet gewisses Interesse dar. Mit 
dieser Erweiterung habe ich mich beschäftigt. Dabei bin ich zu Er- 
gebnissen von grösserer Allgemeinheit gelangt. In vorliegender Ar- 
beit theile ich jedoch die letzteren nicht in vollem Umfange mit, 
sondern ich beschränke mich zur Vermeidung von Unübersichtlich- 
keit der Darstellung auf die Behandlung der folgenden Aufgabe: 
Gegeben sei ein Punkt A im Raume und von ihm ausgehend eine 
gerade Linie %,° ferner eine positive Grösse s, und eine Function f(s) 
des Argumentes s. Die Funetion f(s) sei eindeutig und integrabel er- 
klärt im Intervalle 
0 S8 20 
Sie bleibe stets endlich, positiv und grösser als eine positive Grösse a 
0 <a<fl) <o 
und genüge der Ungleichheitsbedingung 
21 
6) 
0 ” 
! Venske. Behandlung einiger Aufgaben der Ka ee welche sich 
auf Raumcurven constanter erster Krümmung beziehen. Göttingen 
2 Eine gerade oder krumme Linie wird im Folgenden, falls nicht hinein mehrere 
Buchstaben in Anwendung kommen, stets mit einem grossen deutschen (Fractur-) Buch- 
staben bezeichnet. 
84* 
