942 Gesanmtsitzung v. 22. October 1903. — Mittheilung v. 16. Juli. 
theils doppelt und bestehe aus den beiden Curvenstücken NO, und 
0,Q,, welehe in dem Rückkehrpunkte O0, zusammenhängen. Der Schwer- 
punkt ihrer Masse heisse $,. Der Punkt P; bilde den Endpunkt des 
Radius MP;, welcher den Schwerpunkt der Masse des Ourvenstückes 
O,Q, in sich aufnimmt. 
Die Curve NOPQ stelle eine I Curve dar, deren Massenbelegung 
den Schwerpunkt $ habe. Sie lasse sich mit der Curve NO,P/P,Q; 
nicht zur Deckung bringen. Die Punkte O und P seien so auf ihr ge- 
wählt, dass die Längen der Curvenstücke NO und OP den Längen der 
Curvenstücke NO, und O,P; bez. gleich sind. 
Mit P, werde derjenige Punkt des Halbkreises NP/Q,N’ bezeich- 
net, welcher den gleichen sphärischen Abstand vom Punkte N besitzt, 
wie der Punkt P. 
Man bilde die statischen Momente M und M’ der Massenbelegungen 
der Curvenstücke NO und OQ bezüglich einer Diametralebene senkrecht 
zum Radius MP. Ferner bilde man die statischen Momente M, und M; 
der Massenbelegungen der Curvenstücke NO, und 0,Q, bezüglich einer 
Diametralebene senkrecht zum Radius MP,. Eine einfache geometrische 
Überlegung lehrt, dass 
M2M, 
M'>M; 
und folglich 
M+M>M,+M 
ist. Hieraus ergiebt sich, da auf den Curven NO,P,P,Q, und NOPQ 
einander gleiche Massenbeträge vertheilt sind, 
MS cos PMS > MS, cos MS, & 
Nun besteht aber nach der für die 3, Curven aufgestellten Definition 
die Beziehung 
Pi O,MS, z Fe OMN, 
und mithin auch die Beziehung 
APMS,2ıPMS, 2. 
Aus ı. und 2. erhält man 
MS cos PMS > MS, cos PMS,. 
Diese Relation besagt, dass die orthogonale Projeetion der Strecke MS 
auf den Radius MP grösser ist als die orthogonale Projeetion der 
Strecke MS, auf denselben Radius. Also können die Punkte $ und S, 
nicht zusammenfallen, w. z. b. w. 
Durch die vorhergehenden Entwickelungen sind nun Hülfsmittel 
gewonnen, welche sich zur Lösung der gestellten Aufgabe eignen. 
