950 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 29. October 1903. 
Der Einfluß dieser Schubspannungen ist aber geringfügig und darf da- 
her vernachlässigt werden. 
In Fällen, in denen es genügt, die Untersuchung auf eine geringe 
Zahl einfacher Belastungsfälle zu beschränken, kann es vorteihaft sein, 
die Produkte aus den Lasten P, und den Verschiebungen d,,, welche 
die Angriffspunkte der P, in den Richtungen der P,, infolge einer Be- 
lastung X, = —ı erfahren, nicht mit Hilfe von Verschiebungsplänen, 
sondern durch unmittelbare Berechnung zu bestimmen. Man setze dann 
Den ne: Os ’ 
wo ö,, dem durch die Formel 3 gegebenen Bildungsgesetze folgt. 
Umgekehrt wird man häufig die Koeffizienten ö der Größen X 
Verschiebungsplänen entnehmen und Gleichung 3, die hier immer 
schnell zum Ziele führt, weil sie sich nur auf zwei feststehende Be- 
lastungsfälle X, = —ı und X,=—ı bezieht, benutzen, um die Ge- 
nauigkeit der Verschiebungspläne zu prüfen. 
Liegt ein reines Fachwerk vor, das nur in den Knotenpunkten 
belastet wird, so verschwinden die Integrale, und die Gleichungen 
2 und 3 gehen in die von Maxwzır aufgestellten Bedingungen über.' 
2. 
Es ist nun nicht notwendig, die Gleichungen 2 und 3 über sämt- 
liche statisch unbestimmten Größen auszudehnen und unter S,,N,,M, 
die für ein statisch bestimmtes System gewonnenen Werte zu ver- 
stehen. Das wäre bei der Anwendung dieser Gleichungen auf die hier 
zur Untersuchung stehenden räumlichen Stabgebilde nicht einmal zweck- 
mäßig. Es empfiehlt sich vielmehr, den folgenden Weg einzuschlagen. 
Man betrachte zunächst jeden ebenen Hauptträger für sich allein 
und zeichne, falls er x-fach statisch unbestimmt ist, die zur Dar- 
stellung der statisch unbestimmten Größen (wir wollen sie Y,,Y,.... 
nennen) erforderlichen x Verschiebungspläne in solcher Vollständigkeit, 
daß aus ihnen mit Hilfe eines Systems von Gleichungen von der Art 
der Gleichungen 2 auch der Einfluß der am Hauptträger als Lasten 
angreifenden Projektionen der Spannkräfte D der Stäbe der Wind- 
verbände auf die Größen Y gefolgert werden kann. Die Spannkräfte D 
erscheinen hierbei als lineare Funktionen eines zweiten Systems statisch 
unbestimmter Größen X, welche durch den Einbau der Windverstrebung 
zu den Größen Y hinzutreten und nunmehr mit Hilfe eines zweiten 
! J. Crerk Maxwerr, On the caleulation of the equilibrium and stiffness of frames. 
Philosophical magazine 1864, vol. XXVII P- 294. 
