MüÜrtLEeR-BrestLau: Zur Theorie der Windverbände eiserner Brücken. 951 
Systems von Gleichungen 2 und einer entsprechenden Anzahl räum- 
licher Verschiebungspläne, die sich leicht aus ebenen Verschiebungs- 
plänen herleiten lassen, berechnet werden. Da diese räumlichen Pläne 
die Seitenverschiebungen jedes Knotenpunktes nach den drei ausge- 
zeichneten Belastungsrichtungen der Brücke angeben, so kann man 
den Einfluß nicht nur der rechtwinklig zur Brückenachse angreifen- 
den Kräfte (des Winddrucks und, bei in Kurven liegenden Eisenbahn- 
brücken, der Zentrifugalkräfte der Fahrzeuge) auf die Spannkräfte 
der Windverbände angeben, sondern auch die Wirkung der beispiels- 
weise beim Bremsen eines Eisenbahnzuges in der Gleisriehtung auf- 
tretenden wagerechten Kräfte und vor allem den sehr erheblichen 
Einfluß der lotreehten Lasten. 
3. 
Ein einfaches, leicht zu übersehendes Beispiel möge den be- 
schriebenen Weg näher erläutern. Es liege eine zweigleisige Bogen- 
brücke von Z= 80” Spannweite, A = 4” Feldweite und e = 5"”5 Breite 
vor, Fig. ı. An den Kämpfern seien Gelenke angeordnet. Die Pfeil- 
höhe betrage f, =12", die Trägerhöhe im Scheitel A,.— 2"o, am 
Kämpfer A, = 4"o. Ein Windverband mit zwei sich kreuzenden steifen 
Diagonalen Fig. 2 in jedem Fache folge der unteren Gurtung. Ein 
zweiter Windverband liege unmittelbar unter der Fahrbahn; er bestehe 
aus zwei ebenen Fachwerkscheiben, die im Scheitel der Brücke ge- 
lenkartig miteinander verbunden sind und im Scheitel sowie an den 
Kämpfern durch lotrechte bis zur unteren Gurtung führende Quer- 
rahmen seitlich gestützt werden. In der Richtung der Brückenachse 
sei nur eine der beiden Scheiben und nur in einem dem Widerlager 
angehörigen Punkte gestützt. Die Spannkräfte in den Gliedern des 
oberen Windverbandes lassen sich dann auf statischem Wege be- 
stimmen, sie sind nur von den am oberen Verbande angreifenden 
wagerechten Kräften abhängig. Dagegen erfordert die Ermittlung der 
Spannkräfte des unteren Windverbandes die Aufstellung einer Elasti- 
zitätsgleichung. Wir wählen den rechtsseitigen Querwiderstand R zur 
statisch unbestimmten Größe und berechnen ihn mit Hilfe der Gleichung 
(4) R=X,= Si En Inc 
aa 
Da es sich hier nur um das Verhältnis d,.:d. zweier demselben 
Plane zu entnehmenden Verschiebungen handelt, so darf die Belastung 
X, = — T durch die Belastung X, = — C ersetzt werden, wo C einen 
beliebigen Wert annehmen darf. Es empfiehlt sich, € = e gleich dem 
