ScaorikY: Über die Aser’schen Functionen von drei Veränderlichen. 979 
Y 
Be 
Ag b; Cz 
gewählt werden. Wir bezeichnen dann zugleich mit f,, den con- 
stanten Werth 
u 0.0 
05 b; G;]; 
Q, b, C, 
den diese Funetion in irgend einem dritten y der sieben Punkte an- 
nimmt. 
Die Function @,, kann alsdann, wenn y,x,A,u,v die fünf von 
&,®8 verschiedenen Punkte bedeuten, durch die Determinante 
Ku. ee 
Sei Fehl Fü Ian 
gegeben werden. Mit g, bezeichnen wir dann den constanten Werth, 
den G,, im Punkte 8 annimmt. Im Ganzen sind auf diese Weise 
35+7 Constanten f,,, und g, eingeführt. Je eine dieser Constanten 
würde verschwinden, wenn wir annehmen, dass irgend drei der sieben 
Punkte auf einer Geraden, oder sechs auf einem Kegelschnitt liegen. 
Aber wir schliessen eine solche besondere Lage aus und nehmen an, 
dass die definirten Constanten sämmtlich von oO verschieden sind. 
Eine Function dritten Grades endlich, die in allen sieben Punkten 
verschwindet, und zwar in einem, x, von der zweiten Ordnung, können 
wir bilden durch die Determinante: 
90, 9.6, 
2 Fa, 1 : 
Dieser Ausdruck ist aber, wie leicht zu sehen, durch f,s, theilbar. 
Wir bezeichnen ihn deshalb durch: 
H, 5 By * 
Die Gleichung L = 0 sagt aus, dass eine Funetion dritten Grades 
der unabhängigen Veränderlichen £,4,2 existirt, die in den sieben Grund- 
punkten von der ersten Ordnung, im Punkte (x, y,2) von der zweiten 
Ordnung verschwindet. Man muss also den Ausdruck von Z aus dem 
von H, erhalten, indem man z,y,z mit a,,b,,c, vertauscht. Dabei 
geht g, in G,, f., in F, über. Eine der Formen für die Gleichung 
L=o ist daher: | 
= Ch, 
6,60.50,0, 
PET 
