Scnorrkv: Über die Aser’schen Funetionen von drei Veränderlichen. 985 
besteht für (£,n,2) = (a,,b,,c,). Ebenso muss sie aber richtig sein 
für jeden andern Kahn und folglich muss sie identisch bestehen. 
Wir können daher auch .(x’,y’,z’) für (£,n,£) einsetzen und er- 
halten so: 
uG@ es 9 2 3 - G (a,,t ‚Ya7 Ca) € 
YR eur 
Vertauschen wir nun (&,y,2) mit (x, y’,z’), so ergiebt sich ebenso: 
v,G@(&', y',z’ 1 g,%, 
en +2 Ga,bu,0). 
YR zz: @ 
Wir setzen nun: 
so dass die Gleichungen übergehen in: 
S.E.0.6(a.b.0) = —" Ar VER 
VR R 
I, E.u,G (a,b...) Ze ae ’ y' ; 2) 
YR 
Wenn nun eine beliebige homogene Funetion dritten Grades 
H(E,»n,£) gegeben ist, so lässt diese sich in der Form darstellen: 
Hi&E,n,)= AwW+uGlE,n,)+vFl&,n,d); 
wo A eine Üonstante ist, während F und G@ vom zweiten Grade sind. 
Wenn wir dann für den Augenblick: 
DE, w = m 
setzen, so ergiebt sich: 
IE. H(a,, b, ‚6, Am ren Ber z') uF(®,y,2) 
aa; 
oder, wenn man berücksichtigt, dass 
Hi«,y,)=»Fle,y,.3, 
Ha'yz)= wa, y,2), 
H(a”y”2”) = Aus 
