ScuorrkvY: Über die Ager’schen Functionen von drei Veränderlichen. 1025 
ist. Ausserdem mögen, damit unsere Gleichung sich einfacher dar- 
stellt, die variabeln Punkte (2,9, 2), (x, y’, 2’), («”,y”,2z”) der Reihe 
nach mit 8,9,0 bezeichnet werden. Wir können dann sagen: 
Zwischen den Werthen H, einer beliebigen kubischen Function H 
in den Punkten 1,2...8,9,0 besteht die Gleichung: 
DE.H, Br, 
De 
wobei die Factoren E, folgende Werthe haben: 
w 
B—=" 3 (a=1,2..7) 
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P — P' —ı 
ee TERMIN Bun 
P'yYR PYR' gPP'YRR 
Nachdem diese Hülfsformel entwickelt ist, kehren wir zu den 
Relationen zwischen den geraden Theta, zunächst zu der Gleichung. 
Ziff Felen _ 9 
“ih. 
zurück. Diese lässt sich durch eine etwas einfachere ersetzen. Die 
Summation erstreckt sich über die Zahlen «= ı bis 4. Aber wir 
können auch summieren über & von ı bis 7, da die hinzutretenden 
Terme gleich o sind. Y..,, als lineare Funetion von q,,b., €, behält 
auch eine Bedeutung, wenn man « mit 6,7,8,9 oder O zusammen- 
fallen lässt. 
Wenn man in dem Faetor f.,; das Werthsystem a,, b,,c, durch 
ein ganz beliebiges £,n,£ ersetzt, so geht der Ausdruck links in eine 
lineare: Function von £,n,£ über, die symmetrisch gebildet ist in 
Bezug auf die Punkte 1,2,3,4,5. Unserer Gleichung zufolge ver- 
schwindet diese lineare Function im Punkte 5. Ebenso muss sie ver- 
schwinden in den Punkten ı, 2,3,4; folglich ist sie identisch 0. Wir 
können daher auch a,, b,, c, durch x, y, 2, d. h. fass durch F, ersetzen. 
So erhalten wir: 
>3 FasF a Fer Wesı 
Br 
a=ı 
DEAFIEIENZ, = 
U, 
oder: 
o=ı 
Denken wir uns nun wieder in dem Factor f.,, das Werthsystem 
Q,,b,, c, ersetzt durch ein ganz willkürliches Werthsystem E,;0,%; 50 
