1030 Gesammtsitzung vom 19. November 1903. 
so folgt: 
90 VH,H.HVE ER = E 1.u,0,— u.s.w. 
Diese Gleichung lässt sich vereinfachen. Da 
6 DE. Be 
YH, H,H, = VRF,, vH,H,H,, Ss; VERF, \ 
ist, so erhalten wir zunächst: 
3 3 RUE 
yo BR Va .,,.s, 
#0VYRR Fa Bi en ei Ei (F) ”ıBp gH, H, H, : 
Daher, wenn wir setzen: 
6 
VRRQ 
? PP’ ’ 
gH,H,H, = P(Fy’—P/(F,y’+QF,F,. 
Wir haben auf diese Weise 2ı Gleichungen, von denen jede zur Be- 
stimmung von Q dienen kann. Denken wir uns für den Augenblick 
das Werthsystem x’, y’, 2’ als constant. Durch jede einzelne Gleichung 
wird zwar nicht Q selbst, aber QF, dargestellt äls ganze Function von 
2,y,2, und zwar als Funetion dritten Grades. Diese ganze Function 
muss aber durch F,, theilbar sein, und zwar auch, ohne dass- die 
Gleichung sechsten Grades L=o, der (2, y,2) genügt, zu Hülfe ge- 
nommen wird. Denn wenn man zwei solche Quotienten einander gleich 
setzt, so giebt das eine Gleichung vierten Grades zwischen (2,9,2) 
und eine Function vierten Grades kann nicht durch Z theilbar sein, 
ohne dass ihre Coefficienten sämmtlich © sind. 
Q ist demnach eine bestimmte quadratische Function von (x, y, 2). 
und ebenso von (x, y’, 2’). Vertauscht man die beiden Punkte, so 
ändern die Grössen H” ihr Vorzeichen, P geht in P’ über, und um- 
gekehrt. Folglich ist Q eine alternirende Function von2,y,2, &,Y,2. 
Endlich können wir sagen: Wenn man den Ausdruck von Q als 
ganze Funetion gefunden hat und einsetzt in die aufgestellte Gleichung, 
so stehen auf beiden Seiten kubische Funetionen von x,y,2z und von 
(«’, y’,2’). Die Differenz der Ausdrücke auf beiden Seiten muss dem- 
nach identisch 0, und nicht etwa bloss durch Z, theilbar sein. Somit 
stellt die Gleichung eine Identität dar, welche besteht, auch wenn wir 
unter &,y,2, «',y’,z’ ganz unabhängige Grössen verstehen. 
Nun setzen wir 
P"—Pr+Qt—=\. 
