1032 Gesammtsitzung vom 19. November 1903. 
so ergiebt sich, da in den resultirenden Ausdrücken die Coefficienten 
von P,tt' und t” gleich © sein müssen: 
up Br oP a, op 
= — (1 .— a +2 
da’ 0y 02 
ea): 
‚ =-+ TEE 
dw 
= 0Q ..,29Q , .0Q 
»P= zie a I +32) 
Damit ist Q in expliciter Form dargestellt. —Q kann bezeichnet 
: werden als die Polare der kubischen Function 
X X+yY+r!Z=P. 
Zu gleicher Zeit lassen sich auch —2P und 2P’ als Polaren von Q 
auffassen. 
Für die Funetion © haben wir demnach folgenden Ausdruck: 
wo 
R=H(H), RK = 1(H)) 
P=#X+yY+2Z,P=aX-+yY+2Z' 
ist, und wo —Q die Polare der kubischen Function F bedeutet. Bil- 
den wir die ungerade Aser’sche Function 
0.0 
0,05 
so stellt diese sich unmittelbar als Quotient von ganzen Functionen 
dar, in der Form 
6.0.58 
ae 
Betrachten wir diese als Funetion von %,y,2, so wird sie in fünf 
Punkten unendlich, nämlich im Punkte («',y',2’) und in vier von . 
(«,y,2) unabhängigen Punkten des Gebilde. Nun wird P=o in e 
den sieben Grundpunkten, im Punkte («’, y’,2’) und ausserdem noch a 
in drei Punkten, die von der Lage dieses letzteren Punktes abhängig os 
sind. Die in «,y,2 lineare Function P’ verschwindet in (x, y’, 2’) 
und ausserdem in fünf Punkten, die von dieser Stelle abhängen. In . 
diesen 3+5 Punkten muss demnach die Function Q ebenfalls ver- \ 
