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Malheureusement il était difficile de vérifier si 

 cette loi nouvelle s'appliquait à toutes les espèces, 

 et notamment aux espèces libres. Avec ces espè- 

 ces, en effet, les colonies sont dissociées et se 

 mélangent, de nombreux accidents surviennent 

 aux chaînons ainsi séparés et l'étude des récoltes 

 naturelles ne donne que des résultats incohérents. 

 Tout au plus peut-on reconnaître, comme dernier 

 vestige des effets de la loi de déduplication la 

 prééminence très notable de certaines tailles 

 moyennes sur les plus grandes et les plus petites. 



En arrivant à produire des cultures pures de 

 diatomées soustraites aux accidents, si fréquents 

 dans la nature, provenant sûrement d'un seul frus- 

 tule ou de deux ou trois frustules tout au plus, 

 d'une taille moyenne à très peu près sûrement 

 connue, le D r Miquel a cru rendre possible \a solu- 

 tion du problème et il a déduit de ses mesures 

 que l'espèce libre qu'il avait particulièrement 

 étudiée, suivait la loi générale de déduplication. 

 Il a, en outre, rappelé la formule qui permet de 

 trouver le nombre de frustules d'une taille donnée 

 existant à une péiiode donnée et qui n'est autre 

 que la formule du binôme de Newton (i). 



O. Mûller l'a fait aussi pour la série à laquelle Ta 

 conduite la loi qu'il a établie. Il semble cepen- 

 dant ne pas s'être aperçu qu'il était tombé sur une 

 série célèbre, étudiée dès le douzième siècle par 

 le père de l'algèbre en Europe, Léonard de Pise, 



(1) Cette curieuse propriété, dont nous démontrerons plus loin la 

 réalité, a été trouvée par Tomaschek en 1873 (Ueb. das Etwicke- 

 lungs gesetz diatomacen. Bot, Zeit. 1873, pp. 274, 275). 



