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et connue sous le nom de série de Fibonacci, du 

 surnom de l'illustre mathématicien italien. Cette 

 série jouit de propriétés très curieuses et celle que 

 lui a découverte O. Mùller n'en est pas une des 

 moins originales. 



Quoi qu'il en soit, de cette digression, ni l'un 

 ni l'autre des deux observateurs cités plus haut ne 

 s'est aperçu qu'il avait envisagé un cas particulier 

 d'une loi générale fort simple qui embrasse tous 

 les cas possibles de déduplication, à tel point que 

 s'il était démontré plus tard que chaque espèce, 

 genre ou famille suit un mode spécial de dédupli- 

 cation un simple nombre ou indice servirait à le 

 définir et à permettre de trouver non seulement le 

 nombre de frustules produits en un temps donné, 

 mais encore la répartition par taille des 'cellules 

 de cette colonie (2). 



C'est cette loi que nous nous proposons d'expo- 

 ser, mais pour éviter des confusions, quelques 

 définitions préalables sont nécessaires. 



Définitions, — Si l'on veut comparer des séries 

 de nombres, il faut les rapporter à la même ori- 

 gine : 



i° Tout d'abord, comme nos prédécesseurs, 

 nous prendrons pourunité de temps le temps sup- 

 posé constant de la déduplication d'une cellule 

 adulte et jouissant de la plénitude de son pouvoir 

 reproducteur ; 



(2) Mûller, loc. cit., p. 282, mentionne cependant accessoirement 

 que la loi du binôme de Newton est une série différentielle de même 

 nature que celle à laquelle il est parvenu. 



