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tomées, du moins à un très grand nombre d'entre 

 elles. 



Si nous supposons un frustule initial a , il se dé- 

 doublera d'abord en 2, puis chacun des deux frus- 

 tules en donnera 2 autres et ainsi de suite, de sorte 

 qu'aux périodes : 







1 



2 



3 



n 



on aura 



1 



2 



4 



8 





ou bien 



2° 



2» 



2 3 



2'» . . . 



. 2« 



frustules 



Cette définition de la série par les puissances de 2 

 ne se prête pas à la généralisation, mais si nous 

 remarquons que dans cette série un terme quel- 

 conque est toujours égal au double du précédent, 

 nous pourrions écrire : 



Un = Mn-i + Un-i = ttn-i + «n— s 



car s = 1. — Ce qui peut se mettre sous la forme 



Un — Un 1 = Un— s. 



La différence de deux termes consécutifs dont 

 le plus élevé est d'ordre n est égale au terme d'or- 

 dre n — s. 



Voyons maintenant comment se répartissent les 

 tailles. 



A la première génération nous avons un frustule 

 ao qui subsistera à toutes les périodes et se repro- 

 duira, donnant toujours un frustule ai de sorte que 

 nous en trouverons : 



