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Le dernier dénominateur k qui indique comme 

 précédemment le dernier terme ainsi que le nom- 

 bre des tailles, endehors de la première, est donné 

 par la relation 



n — 2 k=o ou 



K= -£, si n est pair et k = ^ si n est impair ou 

 d'une façon générale par la partie entière du quo- 

 tien t \ ou -f puisque S — 2 et le nombre total des 

 tailles présentes est i-f&= 1 -f- 1-. 



Remarquons, toujours comme précédemment, 

 que le tableau des sommes des nombres entiers 

 nous donne ces coefficients pour une valeur con- 

 crète de n, il n'y a qu'à les lire en remontant à 

 \- ou y ou encore à prendre successivement toutes 

 les cases qui se trouvent élevées au-dessus de la 

 ligne horizontale u n de 



o 2 4 6 8 2 n 

 ou S 2 S 3 S 4 S nS 



jusqu'à ce qu'on sorte du tableau par le haut, nous 

 aurons ainsi par exemple 



P) 



— a + 8a t + 2la 2 + 20a 3 + 5a 2 = 55. 



Série z/ 3 ; r==2 S=j. — Considérons encore la 

 série w 3 , ici nous avons dans chaque génération 

 des cellules à trois états différents que nous pou- 

 vons appeler a a r a". 



