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En développant ces termes d'après les formules 

 données plus haut, nous aurions 



(3) n — 2 (n — 4) <n — 5) , (n - 6j (n — 7i (w — 8) 



vr ' = 1 H U . -4- 



n • 1 T 4 2 T 4 2 3 



(n — 2fc) (n — 2/c+l) (n — 2/c+2) n — 3fc— 4) 

 H ï 2 2~~ ft ."' 



L'indice £ du dernier terme est égal à 



n n — 1 7i — 2 



- ou ou suivant que n = m. 3 ou m. 3 — l 



s s s ^ 



m.3 — 2 ou en d'autres termes à la partie entière 

 du quotient 7. 



Cette valeur de k donne à la fois le nombre des 

 termes ou des tailles en dehors du premier terme. 



Le tableau des sommes successives des nom- 

 bres entiers nous donne encore, sans calculs, la 

 décomposition d'un terme quelconque. Il n'y a 

 qu'à lire en s'élevant de 3 en 3 cases ou à -| ou bien 

 à prendre successivement toutes les cases qui se 

 trouvent élevées au-dessus de la ligne horizon- 

 tale u n de 



o; 3; 6; 9; 12 3^ ou bien 



o S; 25; 3S; 45 nS 



comme dans les cas précédents. 



Généralisation de ces résultats. — Il est facile 

 de généraliser ces résultats. Considérons une sé- 

 rie u s : r—S — r. 



i° Cette série commencera par S unités représen- 



