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3° Nous n'avons pas encore envisagé le cas où les 



générations tio, u% un, Un 



ont des exposants fractionnaires, .par exemple 



#0,5 U i£ #n,+0,5 



si 5 est entier, cela n'a pas d'importance, car l'état 

 de la colonie à la période // n ,+o,5 est le même qu'à la 

 période n, les naissances ne se produisant qu'à la 

 fin des périodes. 



Il n'en est pas de même lorsque S est lui-même 

 fractionnaire, car si S = y +0,5, il se produira des 

 cellules nouvelles aux périodes intermédiaires 

 w+o, 5 et nous pourrons avoir intérêt à dresser 

 l'état de ces colonies ^ ces périodes. 



Il est facile de comprendre qu'il suffît de rabais- 

 ser de 0,5 toute la série des multiples qui donnent 

 les sommes à envisager. Cette soustraction se fai- 

 sant sur ces multiples avant qu'ils aient été arron- 

 dis. On ne les arrondira en plus qu'après cette 

 opération. 



Ainsi, pour donner un exemple concret de ces 

 calculs fractionnaires, supposons que nous vou- 

 lions avoir 



(-2.51 (2,51 , 2,5 



u 9 ' u y,5 et U io 



Pour 5 == 2,5, les multiples des sommes à pren- 

 dre seront 



2,5 (1. 2, 3 n) ou bien 



o, 2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10; 12,5; 15 ou: 

 o; 3; 5; 8; 10; 13. 15 



