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limite soit atteinte à la cinquième génération, rien 

 ne serait changé pour nos deux premières séries 

 jusqu'à cette génération. A partir de ce moment, 

 la série perdrait de plus en plus; à la généra- 

 tion ii, elle aurait exactement perdu la moitié de 

 sa valeur et cette perte serait de plus en plus forte, 

 mais la valeur des premiers termes étant toujours 

 croissante et l'autre série commençant à perdre 

 aussi à partir de la génération n, la série i reste- 

 rait cependant toujours en avance croissante (i). 

 Dans le cas envisagé le nombre des cellules 



z/ U) 2o serait de 21.700 au lieu de 1.048.576 

 et tt(2) 20 serait de 5.576 au lieu de 10.948 



Le premier nombre est devenu 5 fois plus petit; le 

 second 2 fois seulement, mais l'avance que prend 

 la première série sur la seconde est telle qu'elle 

 subsiste toujours. 



2 Cellules de tailles égales. — A un moment 

 donné, les séries arrivent à avoir le même nombre 

 de termes, et les cellules qui se dédoublent sui- 

 vant ces séries le même nombre de tailles diffé- 



(1) Lss lignes obliques à { et à * qui, partant de l'origine de 

 temps commun w n> représentent les deux séries, touchent normale- 

 ment n + 1 cases dans le premier cas et -—- + 1 dans le second, et 



ces cases sont de moindre valeur ; c'est ce qui explique la différence 

 si rapidement croissante des deux séries. Si la taille est limitée â 

 une valeur k, il arrive un moment où les deux lignes touchent tou- 

 jours le même nombre de cases k + 1, mais les cases de la série 

 a» sont toujours au-dessous, et par conséquent toujours plus fortes 

 que les cases coriespondantes de la série &2. 



