— 309 — 



Opérons de même sur cette série et les sui- 

 vantes, nous aurons : 



Uq Uy Ui M3 Un 



«'■') = i 3 6 10 '"+' '"+ 2) = /> 



1 2 n 



a?> = 1 4 10 20 («+■) (n+a, („+3) = (») 



1 2 3 7i 



j(ft) _ , } n+1 



( M + 1, (n+2. (w+3) (n+fc) (*) 

 1 2 3 /; ~~ n 



Ces séries sont ce que l'on appelle les séries 

 successives ou d'ordre successif, des sommes des 

 nombres entiers. Elles sont d'un usage très étendu 

 et il est facile de former le tableau de leurs termes 

 et de l'étendre au besoin, en remarquant que cha- 

 que terme est la somme de celui qui est au-dessus 

 de lui et de celui qui est à gauche, en outre que 

 ce tableau est symétrique par rapport à sa diago- 

 nale supérieure gauche. 



Le tableau suivant permet de déterminer les 

 valeurs numériques de nos séries jusqu'au ter- 

 me w 15 . 



