J. Franz: Die Vertheilung der Meere auf der Mondoberfläche. 581 
Das Trägheitsmoment um die Achse durch die Pole des Gürtels 
ist die Summe der zweiten und dritten Wurzel der kubischen Gleichung 
= 14.676028. Es ist zugleich das größte aller Achsen durch den 
Schwerpunkt des Mondes. Das Trägheitsmoment um die Achse durch 
die Verdünnung des Gürtels ist entsprechend = 11.535352. Das um 
die Achse durch die Anschwellung des Gürtels ist = 7.405292. Es 
ist zugleich das kleinste aller möglichen Achsen durch den Mond- 
schwerpunkt. 
Um das erhaltene Resultat noch anderweitig zu prüfen, wurde 
die Lage des Pols des Gürtels noch nach der Methode der kleinsten 
Quadrate berechnet, wobei die oben angegebenen Werte von A, und ß, 
als Näherungswerte angesehen wurden. Berechnet man mit diesen 
für jeden Meeresteil (A, ß) 
sin d, = sin ß sin®, + cos ß cos ß, cos (A—A,) 
so ist nach dem Taylorschen Satze 
sind=sind,+aAX, +bAß, + --- 
wo 
a= cosß cos ß, sin (A—A,) 
b = sin ß cos ß,— cos ß sin ß, eos (A—A,) 
die Differentialquotienten von sind, nach A, und ß, sind. 
Stellt man nun die Bedingung auf, daß die Summe der sin’d 
ein Minimum werden soll, so erhält man mit Übergehung der höheren 
Potenzen von AA, und A®, 5ı Fehlergleichungen von der Form 
aAr, +bAß, +sind,—d 
mit dem Gewichte p = mcosß und die Normalgleiehungen 
[paa] Ar, +[pab] AB,+ [pa sind,] = o 
[pab] AA, + [pbb] A®,+[pdsind,] = o 
oder in Zahlen 
0.691 AR, — 0.271Aß,— 0.002 = 0 
—0.271AX, + 09.268 Aß,+0.023 = 0 
Die Lösungen ergeben sich in Teilen des Radius und werden, 
in Bogen verwandelt, AA, = +0°%1, Aß, = — 0°14, also beide bis 
auf nicht zu verbürgende Größen = 0. Hierdurch wird der erhaltene 
Ort des Pols bestätigt und sind, = sind. Zugleich fand sich die 
übrigbleibende Fehlersumme [peo] = 2.119 in Teilen des Radius, der 
wahrscheinliche Fehler einer Beobachtung vom Gewicht ı = =# 13972. 
Der wahrscheinliche Fehler von A,cosß, wird #5°93, von 8, #4°53. 
Dieser gibt die Sicherheit der Bestimmung des Pols an, und sein 
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