580 Sitzung der phys.-math. Classe v. 12. Juli 1906. — Mittheilung v. 31. Mai. 
a—u h g 
ame if 
9 eh 
Die Determinante = 0 gesetzt 
oder ausgeschrieben 
w—(a+b+c)u’+[ab+be+ca—(P+g’+A)]u—abe+af bg’ +ch’—2fgh=0 
gibt dann als Wurzeln die drei Werte des Parameters #, während die | 
Koordinaten oder Richtungs-Cosinus &, 7, & den Unterdeterminanten 
proportional sind, und zwar 
DRCHNND.N, nA SA, AT, 
wo 
A. = (b— u) (c—u)—f’ A,=gh—f(a— u) 
A, = (e—u)(a—u)—g° A,u=hf—gl—u) 
A, ag (a— u) (b—u)— A No: = fg — h(c—u) 
sind. Damit ist die vorgelegte Aufgabe streng gelöst. 
In unserem Falle wurde gefunden: 
a= +7.76525 b= + 5.99971 = + 3.04128 
f = —0.90495 g=+2.21512 h= — 1.36729 
Die Determinante ergab die Gleichung dritten Grades 
u — 16.80824 u’ + 80.875264 —105.72346 = © 
Diese Gleichung, nach Fortschaffung des quadratischen Gliedes 
trigonometrisch gelöst, ergab als Wurzeln 
M = 2.132308, 5.272984, 9.403044 
Darauf wurden die Unterdeterminanten gebildet und aus ihnen die 
Richtungen der Hauptträgheitsachsen abgeleitet. Dieselben treffen die 
sichtbare Mondoberfläche in folgenden Punkten: 
Pol des Gürtels Verdünnung des Gürtels 
.=—15°464 = —69475, =+64°139 B = +3° 47°7 
Anschwellung des Gürtels 
1, = — 27° 117 ß, = + 20° 3215 
Der Pol des Gürtels liegt also zwischen Moretus, Gruemberger und 
Klapproth. Der Gürtel ist 20°55.3 gegen den Äquator geneigt und 
sein aufsteigender Knoten auf dem Aquator liegt in 74° 13:6 Länge 
bei Maclaurin, östlich vom Mare Smythii. Die Verdünnung des Gürtels 
liegt im Mare Spumans, südwestlich von Apollonius. Seine Anschwel- 
lung liegt zwischen Euler und Mayer im Oceanus Procellarum. Jedoch 
sind die beiden letzten Stellen unter der Bedingung bestimmt, daB 
sie 90° voneinander abstehen. e 
