658 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 26. Juli 1906. 
keine Beziehung angeben. Der Fall, wo r, = r;-, ist, kommt ebenso 
oft vor, wie der, wor, =r,,+t2 ist. Daher heben sich die ent- 
sprechenden Glieder der Summe (2.) paarweise auf, und es ist 
(3.) Se: dık (n“=r-ıt+t]), 
wo «& nur die unter den Indizes 1,2, .-.r durchläuft, für welche 
r,=r,ı+list. In dieser reduzierten Gestalt stimmt aber die Formel 
des Hrn. Perr Glied für Glied mit der des Hrn. GuUnDELFINGER überein, 
falls man in dieser die Summanden streicht, in denen s, = 0 ist. In- 
dessen besitzt jede der beiden Auffassungen der Formel ihre besonderen 
Vorzüge. 
Meine Abhandlung Über das Trägheitsgesetz der quadratischen Formen, 
Sitzungsberichte 1904, von der die vorliegende Arbeit eine Fortsetzung 
bildet, zitiere ich im folgenden mit Tr. 
8 1. 
Eine reelle quadratische Form F = 3a,2,2; der n Variabeln 
&%,--%, läßt sich durch eine reelle orthogonale Substitution auf die 
Gestalt 
nyıt 4 Yp— Apr Ya — pt a Yo 
bringen, worin @a,, --- @,, Qy41, +: A,4, Positive (> 0) Größen sind. Dann 
ist p+q=r der Rang und p-q=S die Signatur von F. Ist & eine 
unendlich kleine positive Größe, so geht die Form 
FFr=F+:23% 
dureh dieselbe Substitution in 
(at) yt lt) ln) en la e)yteyatn ten 
über, und hat daher die Signatur 
(1.) St=S+(n-r). 
Dagegen ist die Signatur der Form | 
FT—=F-eX%a, 
gleich 
(2.) Ss" = S-(n-r). 
Sei 
FR =2: 0,.2,%, 
aß i 
sei A, die Determinante von F,, r, der Rang und S, die Signatur 
von F,. Ist dann 
F=RtıZia,, K=B-:eZıa, 
