670 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 26. Juli 1906. 
(14) WP=aW)P+a,()’ +... +0, )M’+2a,(t)i 
+20, + ... + 2a,_,, (t) 9 
gesetzt wird, 
(T®) = (T9) + (T%)+(TY) = a,(t)l (cos’a + c0s’ß-+ cos’ y) 
+...+ 2a,_,(t) I" I9 (cos’& + cos’ß+ cos’y) = I 
folgt, und wir erhalten somit für das Maass der Kraft den in / und 
den Ableitungen dieser Grösse bis zur 2v“® Ordnung hin linearen homo- 
genen Ausdruck 
(15) KM= —.2a,(t) I— 2a,(t)!— ... — 2a,,(t) IM 
+ zus 2a, +... + 2a, (t)I9) 
— ...+(—1)'7 Tan; 2a, +... + 2a,(t)I9). 
7 
Hieraus folgt aber, dass die Gleichung 
07" d oT" d’ oT 
ER Bet BE ee a Een ei 
a a 2 ee 
wie unmittelbar aus der Form von (14) oder (15) ersichtlich, in die 
drei andern zerfällt 
re, 
EL: = un wi 
or d ae, dr mut, s=..) 08% 
07? _d 9m? d 970 
— % a RR FR aka v—i ee en E; F; Mi : ß 
er oy di oy’ Bl dr dy® Fit, ..) COS 
970 dA 979 d 979 
—— z Ben N 1 eg 5 iss v—iI a 2 aim : ; F- e =, : 
02 27 02’ Re de dz0 Ft, ) c0sY 
und wir finden somit als nothwendige und hinreichende Bedingung 
dafür, dass sich das Maass der Kraft für die Bewegung der Bilder 
auf den Coordinatenaxen durch die Projeetionen des Maasses der Kraft 
auf der Linie Z auf eben diese Axen darstellen lasse, oder dass unter 
der Annahme des Satzes von dem Parallelogramm der Kräfte oder 
der Summation der Arbeit die Bewegungsgleichung (16) in die drei 
entsprechenden (17) zerfällt, die, dass 7/” eine homogene Function 
2" Grades von /,7’,...I® ist, von welcher sich 7, TW, T® nur 
dureh Substitution der Varlsbein x, %,2.statt I a emchäiden; "während 
die Coeffieienten dieser Glieder 2‘ Grades dieselben Functionen von £, 
mit denselben Constanten versehen, darstellen. 
Fügen wir endlich noch die Bedingung hinzu, dass das Maass dr 
Kraft die Zeit ? nicht explieite enthalten soll, was ohne Beschränkung 
der Allgemeinheit vorausgesetzt werden darf, daß also nach (14) 
