672 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 26. Juli 1906. 
noch die hinzu, dass: dasselbe auch von /, 7”, 2°”, ... 1° unabhängig 
ist, so wird sich 
T9 — 4a,1, Kr = (-1)"a,1@ 
ergeben, und, dem Trägheitsgesetz in der Mechanik wägbarer Massen 
entsprechend, für den Fall, dass gar keine Kraft wirkt, also !” = o 
st, die Bewegung des Punktes auf der Geraden Z durch 
I=0o+6Gt + C++ ...+6,l” 
beschrieben werden. 
Unterwirft man ohne weitere Voraussetzungen das Maass der 
Kraft v'* Ordnung nur der Bedingung, dass dasselbe von /, 7’, !”,... 1 
unabhängig sein soll, so ergeben sich, wie ich im $ 3 meiner »Prin- 
eipien der Mechanik« gezeigt habe, für das Maass der Kraft die Formen 
KPM=Alm9+A, "94... +4A,_,10*), wenn v ungerade 
und 
KPM= Alm" +A1l® 9 +... +A,_,1"*?, wenn v gerade, 
und als zugehörige Werthe von T/” die Ausdrücke 
2 - da we 
17 = —+(-1)74,10 +1) TAI... +1): A_1\® | 
und \ 
19 = HA AS, 
Resultate, die aus den für die Existenz eines kinetischen Potentials 
nothwendigen und hinreichenden Bedingungen hergeleitet werden. Wir 
erkennen nunmehr aus den vorher angestellten Betrachtungen, dass 
die vorher erwähnte Bedingung den Satz von der Summation der 
Arbeit oder von dem Parallelogramm der Kräfte nothwendig nach 
sich zieht. 
Wir werden nun sagen, eine nach der Linie Z wirkende Kraft 
besitzt eine Kräftefunetion W, wenn dieselbe einerseits dem Satze von 
dem Parallelogramm der Kräfte genügt, andererseits ihre 3 Compo- 
nenten nach der x, y, 2-Axe sich durch die von x, y, 2 und deren 
nach ? genommenen Ableitungen abhängige Function W in der Form 
darstellen lassen 
9Ww aıaw 2» dw 
Er ee er 
eW deoW de 98W 
Dun een F Ayo 
av ..oıu de 3wW 
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