762 Gesammtsitzung v. 1. November 1906. — Mittheilung v. 18. October. 
wir in dem Ausdruck von VS.. die Punkte ı und 2 vertauschen. Wir 
erhalten so: 
V5.=V ®4... 
Daraus folgt, dass 5; selbst sich in der Form darstellt: 
Ds = HH... 
also als ganze Function sechsten Grades von x, y, 2, die in P’und allen 
sieben Grundpunkten von der zweiten Ordnung verschwindet. 
Dass sich $,,, und überhaupt jedes S,, auf diese Form bringen 
lässt, war von vornherein klar. Denn YS, setzt sich zusammen aus 
YH.H, und %4,H,. 
und die Quadrate sowie das Produet dieser beiden Grössen sind aus- 
drückbar als ganze quadratische Functionen von X, Y,Z. Es war aber 
nicht von vornherein zu sehen, dass diese quadratischen Formen in 
Factoren zerfallen, wenn man X,Y,Z durch die Variabeln x,y,2 
ausdrückt; gerade dies bildet den Hauptpunkt der vorliegenden Be- 
trachtung. 
Auch die Ausdrücke für VS, und VS. lassen folgende Um- 
gestaltung zu: 
VS, en, (AH,G.+BH,G,), 
YR 
6 
= at: 
ZW HEENMER): 
ya, ae rn 
"  VHHL, 
Demnach ist zu setzen: 
vs V% x, 
V® 
77 
vet 7, 
wo K, und J,, wiederum alternirende Ausdrücke sind, X, in Bezug 
auf x,y,2 vom fünften, J,,, vom vierten Grade. Und zwar ist X, =0 
die Bedingung, dass eine Curve fünften Grades existirt, die durch 
P,P’ und ı einfach hindurchgeht, die sechs übrigen Grundpunkte 
aber zu Doppelpunkten hat. J,.,=0 sagt aus, dass eine Üurve 
vierten Grades existirt, die durch P, P’ und alle Grundpunkte hin- 
durchgeht, dabei aber ı, 2 und 3 zu Doppelpunkten, hat. 
