764 _ Gesammtsitzung v. 1. November 1906. — Mittheilung v. 18. October. 
gabe — sie bezieht sich auf das System der Flächen vierten Grades 
mit sieben festen Doppelpunkten — habe ich in einer früheren Arbeit 
gegeben (Ürerze’s Journal Bd. 105). 
8 3. 
Gehen wir jetzt zu dem Fall über, wo die Argumente der Theta 
gar nicht beschränkt sind und jedes Argument als Summe von vier 
Integralen zu denken ist. Die oberen Grenzen seien P, P’, P”, P”, 
die unteren identisch mit den Nullpunkten eines Differentials erster 
Gattung du. 
In diesem Fall ist jede der 64 Functionen ®, proportional einer 
algebraischen Function YS,, die alternirend ist in Bezug auf die vier 
Punkte und demnach verschwindet, wenn zwei Punkte zusammen- 
fallen. Als abhängig betrachtet von der Lage des einen Punktes P, 
ist VS, darstellbar als lineares ae von vier Producten 
VH.H;H, 
deren Indices so zu wählen sind, dass die zu ©,, ©, ©, gehörige 
ergänzende Function ®,,, mit ©, identisch ist. 
Wir beschränken uns auf den Fall, wo ®, eine der 28 un- 
geraden Funetionen ist. Dann können wir drei der vier Producte 
in der Form annehmen: 
H,VH, 
und demnach dem Ausdruck YS, die Form geben: 
VS„= HYH„+cyYH,H,H, (©,, = @,), 
wobei c eine Constante bedeutet, H eine eubische Function, die in 
allen Grundpunkten verschwindet. 
Der Index m kann ein- oder zweigliedrig sein. Wir setzen dem- 
nach m =ı oder m =1ı2. 
Im ersten Fall können wir als letztes Glied des Ausdrucks wählen: 
= ) B,B,H,, 
Q’ = YVH,H,H,,. 
Nun ist aber Q identisch mit 
VH, Vz VYH,H,H,=VH,6,F,, 
und auch mit: 
im zweiten: 
H, al HH HEÄG 
— YHREH U 2 EN 
YH-:-S2 SE HB VH, 
