972 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 1. November. 
wenn ® einen gewissen mittleren Lothabweichungswerth längs der 
Strecke P,P,' bezeichnet; er bleibt selbst für einen möglichen Maxi- 
malwerth von H, unter dem Betrage von ı"". 
Ist 5 die Höhe eines Punktes über dem Referenzellipsoid, so 
wird demnach 
S=H-+N. (4) 
Durch geometrisches Nivellement längs des Erdprofils wird nun 
der gegenseitige Abstand dz der durch die Punkte P, und P, gehenden 
Niveauflächen an der Stelle P,P, bestimmt, wobei allerdings streng 
genommen Voraussetzung ist, dass die direet beobachteten Nivelle- 
mentsstrecken unendlich klein sind, welche Voraussetzung aber der 
anderen, bis jetzt gemachten Annahme entspricht, dass A in allen 
Punkten längs des Profils bekannt sei. 
In der Figur kommt dz nicht unmittelbar vor, da d2 gegen die 
Normale des Referenzellipsoids um die Lothabweichung © geneigt ist 
und im allgemeinen also schief zur Profilfläche liegt. Man hat aber 
P,Q. = dz sec® und kann wieder ohne merklichen Fehler vereinfachend 
see® = I setzen. Damit folgt nach der Figur: | 
dS = dH-+dN = öd2-+ Aös, 
wobei A für tanA eingeführt wurde. Die Integration von A bis € giebt: 
[9 C 
5. = 5.+ [ads + [Be: (5) 
A 4 
nach (4) kann für 9 auch H+ N geschrieben werden. 
Durch Subtraetion der Gleichung (2) folgt: 
C C 
H-=H,+ [3: + E+|Ads— ös'). 
ä 
Das zweite Integral rechter Hand ist aber zu vernachlässigen; 
denn man hat für seinen Absolutwerth die Ungleichheit: 
C [4 
pa-an <Hn [a8. 
; Be, 
worin H,, einen maximalen Werth von H und R einen Näherungswerth 
des mittleren Krümmungsradius des Referenzellipsoids innerhalb des 
Profils bezeichnen. Da nun H,: R meistens kleiner als 1: 1000 ist und 
der Integralwerth rechter Hand annähernd ‚durch die Summe der Ab- 
 solutwerthe der Höhenamplituden AN der auf- und absteigenden Un- 
