Hernmerr: Geoidbestimmung. 973 
«ulationen des Geoids innerhalb des betreffenden Profils gemessen wird, 
so beträgt der Fehler der Gleichung 
c 
H-= H,+[+E (6) 
4 
in der Regel weniger als $| AN]: 1000. Für Profile, die ganz Europa 
durehkreuzen, erreicht der Fehler nach den vorliegenden Erfahrungen 
über H und N kaum einen Centimeter. ; 
Noch weit geringer ist der Fehler, weleher entsteht. wenn in den 
Gleichungen (2) und (3) ds’ mit ds, vertauscht wird, die horizontalen 
Entfernungen also auf dem Referenzellipsoid gemessen werden. 
Aus (2), (3) und (6) folgt somit das System von Gleichungen: 
E | 
VEN j Ads,— E 
A 
er 
U a 
= [ A Nd 
A 
Es scheint mir nunmehr von Vortheil, die Beschleunigung g der 
Schwerkraft und ihr Potential W in derselben Weise einzuführen, 
wie es bei der Theorie des geometrischen Nivellements geschehen ist. 
Bekanntlich ist, wenn g für die Stelle von dz gilt: 
C 
W; zZ W, FARB | gö2, 
a 
oder mit Rücksicht auf die praktische Anwendung besser Sn 
W.=W.—9, [3 d2— | 9m); (8) 
worin 9, einen beliebigen constanten Werth vorstellt, der nur so zu 
wählen ist, dass 9—9g,„ kleine Beträge annimmt, damit die Ausrech- 
“nung des zweiten Integrals mögliehst erleichtert wird. _ 
Redueirt man die zweite Gleichung (7) auf E und elonnict . aus 
dem entstehenden Ausdrucke mittelst (8) das Integral von ds, so folgt 
nach einiger Umformung: 
W—We) 
Im \ Im r 
© 
Im 
