HELMERT: Geoidbestimmung. 977 
Die Schätzung von g kann unter gewissen Annahmen in sehr 
einfacher Weise auf‘ Grund des Beobachtungswerthes von g auf der 
physischen Erdoberfläche erfolgen. Ich kann hierbei auf die ein- 
gehenden Untersuchungen in den »Theorien« U, S. 493-498, ver- 
weisen, welehe ich in Bezug auf die Auswerthung von Messungen 
der Schwerkraft auf‘ und unter der Erdoberfläche zur Bestimmung der 
mittleren Erddichte angestellt habe. Danach ist für den Unterschied 
9,— 9, der Schwerebeschleunigungen in dem oberirdischen Punkte P, 
und einem um A in derselben Lothlinie tiefer gelegenen unterirdischen 
Punkte P,, wenn zwischen beiden Punkten eine weit ausgedehnte, 
horizontale Platte von der Dichte © liegt. 
re ER RR 
ir 20,, 
Hierin bezeichnet g, die normale Schwerkraft im Meeresniveau, wo- 
für man auch einen Mittelwerth @ setzen kann: ferner ist ©, die 
mittlere Diehtigkeit der Erde und R der mittlere Radiusveetor der 
Erde. Der Einfluss der Elliptieität der Erde kann in der Regel als 
unerheblich vernachlässigt werden. wie a.a.0. erörtert ist. Hat nun 
ein Punkt P in ebenem Gelände die Meereshöhe H, ist ferner © die 
Gesteinsdichte der Platte zwischen P und dem Meeresniveau bis zu 
grösserem Abstande, und wird von Anziehungsstörungen durch Massen 
unterhalb des Meeresniveaus abgesehen, so folgt mittelst vorstehender 
Gleichung für die mittlere Schwerkraft in der verticalen Strecke H 
unterhalb des Punktes P: | 
& H 16) 
Dieser Ausdruck für g kann aus mehreren Gründen unzureichend 
sein und der Verbesserung bedürfen: 
1. weil das Gelände in der Umgebung des Punktes nicht ho- 
rizontal ist, 
weil die Dichtigkeit der Erdschicht zwischen dem Punkte 
und dem Meeresniveau nicht constant ist, 
3. weil sich die Anziehung noch tiefer gelegener Störungs- 
massen geltend macht. 
Diesen Umständen kann aber mehr oder weniger genau Rech- 
w 
Der wegen des ersten Grundes in (14) begangene Fehler lässt 
sich genau verbessern. Für den Punkt P ist von vornherein die Re- 
duetion von g auf horizontales Gelände als bekannt anzusehen, da sie 
Jetzt allgemein in Betracht gezogen zu werden pflegt. Diese Reduction, 
