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Über das erweiterte Nzwron’sche Potential. 
Von LEo KoENIGSBERGER. 
b den Sitzungsberichten vom Jahre 1898 habe ich für das von mir 
erweiterte Newron’sche Potential die allgemeine Larracz-Porsson’sche 
Gleichung hergeleitet und die Behandlung einiger Bewegungsprobleme 
daran angeknüpft. Ich will im Folgenden für das WeEBer’scue Potential 
— und man wird leicht die Verallgemeinerung auf beliebige Potentiale 
erkennen, welche die Ableitungen der Entfernung bis zu irgend welcher 
Ordnung hin enthalten — die’ der bekannten era 
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für das Newron’sche Potential analoge Relation entwickeln und daran 
einige Betrachtungen über die Stetigkeit des erweiterten Raumpotentials 
knüpfen. 
Bezeichnen wir mit U das Potential von Massen, die einen Raum 
stetig erfüllen und einen Punkt nach dem Wesrr’schen Potential 
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W=-—. 
(+) 
anziehen, sei dr ein Element dieses Raumes, o die variable Dichtigkeit 
in demselben und r seine Entfernung von dem Punkte x,y,z, so folgt 
zunächst, dass 
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für alle Punkte x, y, z ausserhalb des mit Masse erfüllten Raumes 
endlich und stetig ist, dass aber, wie in bekannter Weise die Ein- 
führung von Polareoordinaten zeigt, die Endlichkeit und Stetigkeit 
des Potentials auch innerhalb der Masse für endliche und stetige 
Werthe der Geschwindigkeit des angezogenen Punktes erhalten bleibt. 
Es war ferner in den oben angeführten Arbeiten gezeigt worden, dass 
in bekannter Bezeichnung die erweiterte Larracz-Porssox’sche Glei- 
chung für das Weser’sche Gesetz die Form hat 
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A„A,W= BET 
