KoENIGSBERGER: Über das erweiterte New'row’sche Potential. 1157 
liefert, welcher Ausdruck mit (13) zusammenfällt, wenn man beachtet, 
dass die Anziehungseomponenten der Kugel mit dem Radius R, wenn 
deren Elemente nach dem Newron’schen Gesetze wirken, auf einen 
Punkt im Innern derselben, dessen Coordinaten x,y,2z sind, durch 
1. — !goı, — —A,oy, Z=— tr 
3 3 3 
dargestellt werden. 
Es bedarf keiner weiteren Ausführung, wie die der Relation (12) 
entsprechende Beziehung für das allgemeine von mir erweiterte New- 
ron’sche Potential zu entwickeln ist, das durch eine Function von 
r,r',r”,...r® definirt war, dessen höchstes Glied die Form hatte 
“, _1)%—ı „2 ‚| C en —1)%—ı er 
a u) en (Ü+«) ET (s+tar+e), 
= 
je nachdem die durch «die Gleichungen 
a a 2k,+8,, 4,_,8,= 2k,_, +8, u, — ah, +8,,,—8E, — 2k, +8; 
= 
worin die Grössen e die Zahlen o oder ı bedeuten, bestimmte Grösse 
8 =, —a,+a,—ı,+...+(—1)7a,(mod. 2) 
den Werth o oder ı hat, und für welches die erweiterte Ları.ace'sche 
Gleichung entwickelt war 
AA A am abi ae ae Wi 
Es möge gestattet sein, an dieser Stelle noch eine andere Er- 
gänzung zu den früher von mir veröffentlichten Untersuchungen zu 
erwähnen, auf deren Darlegung ich in kurzem zurückkommen werde. 
Die verallgemeinerten Prineipien der Mechanik habe ich sämmtlich 
unter der Voraussetzung entwickelt, dass die Zwangsbedingungen ent- 
weder durch Gleichungen in der Zeit und den Coordinaten für den 
Fall eines holonomen Systems, oder durch lineare homogene Gleichungen 
in den Variationen der Coordinaten mit Coeffieienten, die von der Zeit 
und den Coordinaten abhängen, gegeben waren, wodurch das nicht 
holonome System definirt war. Ich lasse nun auch diese Beschränkung 
fallen und nehme an, dass die Bedingungsgleichungen auch die Ab- 
leitungen der Coordinaten bis zu irgend welcher Ordnung hin ent- 
halten oder wieder dureh lineare Gleichungen in den Variationen der 
Coordinaten und deren Ableitungen dargestellt sein sollen ein Fall, 
weleher auch in der Mechanik wägbarer Massen von Wichtigkeit ist — 
und werde zeigen, dass zu der linken Seite des verallgemeinerten 
p’ALEmBERT’schen Prineips statt der mit Lasraner'schen Multiplieatoren 
versehenen Variationen der Bedingsgleichungen nur ebenfalls mit diesen 
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Sitzungsberichte 1900. 
