906 Gesammtsitzung vom 23. October 1913. 
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Der Satz dieses Paragraphen läßt sich auch für den allgemeinen 
?,-Typus formulieren, ist aber am prägnantesten für den Typus 
co u 
(1) 2 
Satz: Nach Annahme von drei reellen Zahlen o,, d>0, 1,>0,+d 
gibt es ein w (6,,8,0,) mit folgender Eigenschaft. Man betrachte die 
Menge aller für «>, konvergenten Dirrcnzerschen Reihen (1), die für 
>o, absolut oberhalb einer positiven Konstanten n gelegen sind. Dann 
ist, wenn A(T) dasselbe wie im Satz (1) bedeutet, 
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Te. 
Vorbemerkung: Der springende Punkt ist, daß die Schranke # 
von n und den Koeffizienten der Reihe unabhängig ist. Mit u —, 
°, = 2 gehören hierzu alle Nichthauptcharakteren entsprechenden 
L-Reihen; » wird dann z.B. für d = 5 eine absolute Konstante. 
Beweis: Es werde o, = 0,(0,, 8, c,)>c, so gewählt, daß der 
Kreis mit dem Mittelpunkt 5, = 0,+ (7 - 3)‘ ‚ der durch ,+93+Ti 
und ,+d+(T+1)i geht, die Gerade o = + nicht trifft. Der 
größere Kreis bei (11) gehe durch + = + ( T+ z)‘ . Dadurch wird 
das q nur von o,, und o, abhängig. Das m ist >n. Das M ist für 
1 
12 S +,-09- — so beschaffen, daß 
1 
Mse(T+ Hn-n-z)seT 
ist, wo c und c zwar von den a, abhängen, aber nebst nachher 
herausfallen werden. (11) ergibt 
[4 
j A(T) 1 
Ha Bu logT 2 logg w(oo, ö, 6): 
Zusatz: Ich mache besonders darauf aufmerksam, daß auf Grund 
des Satzes 58 auf S. 862 meines Handbuches jede für #># konvel 
gente Diricatersche Reihe (1) mit «+0, die für r>y (wo y>® ist) 
nicht verschwindet, in der Halbebene 6>y-+ 2 absolut > ist. In de 
Tat ist nach jenem Satz 58 für 6>y a 
