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connu sous le nom de loi de Hooke qu'on peut formuler ainsi : 

 « Les relations analytiquesqui existent entre les forces exté- 

 « rieures sollicitant un corps élastique, les déplacements élasti- 

 « ques et les actions moléculaires qui sont les deux effets pro- 

 « 'luits par les forces extérieures, sont des équations linéaires 

 « dont chaque terme contient une de ces trois quantités et une 

 «.seule à la première puissance. » 



Cette loi ne doit être considérée que comme une simple hypo- 

 thèse ou convention analogue à celle relative à l'existence sup- 

 posée de solides invariables qui sert de base à la Mécanique 

 rationnelle, bien qu'en réalité elle soit une loi physique, suffi- 

 samment justifiée parles résultats d'expériences pour certains 

 matériaux usuels. 



Résolution du problème de Véquilibre élastique. — La 

 Théorie de l'Elasticité, basée sur la loi de Hooke et sur les équa- 

 tions universelles d'équilihre de la Mécanique rationnelle, four- 

 nit entre les forces extérieures, les déplacements élastiques et 

 les actions moléculaires un système d'équations différentielles 

 simultanées qui résolvent d'une façon complète le problème de 

 l'équilibre élastique. Ces équations supposent expressément que 

 les forces extérieures ne sont pas appliquées brusquement au 

 corps. Mais, sauf dans un petit nombre de cas simples, l'ana- 

 lyse mathématique est actuellement impuissante à transfor- 

 mer ces équations différentielles en équations algébriques per- 

 mettant de calculer les déplacements élastiques et les actions 

 moléculaires en fonction des données du problème. 



Jusqu'à présent, on n'a pu trouver de solutions exactes et 

 complètes, pour un certain nombre de cas particuliers, qu'en 

 partant de données difficilement réalisables; les résultats obte-, 

 nus ne présentent donc qu'un intérêt théorique. Dans d'autres 

 cas, on arrive cà des formules qui sont trop compliquées pour 

 être employées couramment. 



Pour le calcul des constructions on fait un usage presque 

 exclusif de la Résistance des Matériaux qui est une science 



