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La nécessité pour les forces données et pour les réactions 

 des appuis inconnues de satisfaire ensemble aux conditions 

 d'équilibre des systèmes invariables libres, permet toujours de 

 déterminer tout ou partie de ces dernières. Lorsqu'elle les 

 détermine complètement, le calcul des réactions des appuis ne 

 dépend que de la statique pure; si elle ne les détermine pas 

 complètement, le problème de statique se complique d'un 

 problème d'élasticité. 



On peut déterminer a priori les problèmes qui peuvent être 

 résolus complètement par la statique par les considérations 

 suivantes : 



Les conditions d'équilibre des systèmes invariables libres 

 s'établissent soit graphiquement, soit analytiquement ; graphi- 

 quement, elles n'exigent que des opérations relatives aux poly- 

 gones des forces et à leurs polygones funiculaires ; analytique- 

 ment, elles ne comportent que des opérations relatives aux 

 projections et aux moments des forces. Dans l'un et l'autre cas, 

 ces opérations sont complètement indépendantes de la forme 

 des corps. 



Donc, si les appuis d'un corps sont disposés de manière à 

 n'influer en rien sur sa forme, c'est-à-dire à n'apporter aucun 

 obstacle à sa libre déformation, quelle qu'en soit la cause : 

 élasticité, dilatation par la chaleur, etc., leurs réactions seront 

 indépendantes de la forme des corps, et la statique pourra 

 fournir leurs valeurs. Si. au contraire, cette libre déforma- 

 tion est contrariée, soit par la disposition des appuis, soit par 

 leur nombre, les réactionsqu'ils font naître dépendent de l'élas- 

 ticité et même de la chaleur, si on fait intervenir la tempéra- 

 ture. 



Ce principe se vérifie toujours, dans tous les cas, sans 

 aucune exception, dans les problèmes les plus complexes 

 comme dans les plus simples; il permet de déterminer à 

 l'avance le degré de difficulté de chaque question, suivant la 

 facilité de dilatation, plus ou moins grande, que les appuis 

 offrent au corps donné. 



