— 106 — 



comme condition essentielle de la formation du nombre (1), 

 la base fondamentale de la convention mathématique; Ton ne 

 peut donc songer à démontrer 1 -f- 5 = 5 -f- 1 ; c'est une survé- 

 rité. 



Le Nombre existe indépendamment du temps, mais la re- 

 présentation objectivée d'un Ordre de grandeurs réelles peut 

 demander un temps plus ou moins long. 



Ainsi. Bertrand représente la tension p de la vapeur d'eau à 

 la température T, par la formule 



T 79,623 



Cette formule (2) « remarquable par l'immensité des nom- 

 bres )) qu'elle utilise, peut être « comparée à une balance dans 

 (( laquelle, pour peser quelques milligrammes, on mettrait en 

 « opposition des poids supérieurs à celui d'une sphère de pla- 

 ce fine ayant pour rayon la distance du Soleil à Neptune ». En 

 effet, si habibué que l'on puisse être au calcul, on ne peut se 

 représenter le nombre 230 79 > 623 , cela ne surprendra pas si l'on 

 réfléchit combien l'on a déjà de peine à concrétiser une quotité 

 de 1 milliard d'objets ou un milliard d'unités d'une grandeur 

 comme la minute, puisqu'il y a à peine un milliard de minutes 

 que dure l'ère chrétienne. 



Et, cependant, un milliard est seulement 10\ 

 Cet exemple, montre que le Nombre comporte sa définition» 

 exacte quelle que soit sa grandeuf; mais les Quotités concrètes 

 qu'il qualifie ne sont pas représentables instantanément à 

 notre esprit, car elles existent dans le temps et dans l'espace, 

 et nous ne pouvons faire apparaître instantanément, à notre 

 conscience, la représentation quotitative qui résulte du choix 



(1) C'est ce que distingue l'unité mathématique de tout objet con- 

 cret pris pour unité ; celui-ci n'est jamais rigoureusement égal aux 

 objets ou fractions d'objets auxquels on le compare. 



(2) Bertrand : Thermodynamique ; 1887. pp. 158 et 159. 



