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De même, si l'additeur est nul, le résultat est égal à l'addi- 

 t tande. 



C'est encore une évidence, car faire une addition dans laquelle 

 on n'ajoute rien, équivaut à ne pas modifier le nombre pri- 

 mitif. 



Dans la soustraction, si le diminuande est nul, l'opération 

 est impossible ; de même dans la division, si le diviseur est nul, 

 de sorte que, littéralement : 



A 



a 



veut dire opération impossible, on ne peut diviser aucune fois 

 par a. 



Si le diminueur est nul, on n'a pas fait de soustraction. 



De même, dans la division, si le diviseur est nul la division 

 est impossible et le symbole 



"F 



veut dire b contient un nombre de fois impossible à déter- 

 miner. 



Si, dans une multiplication, l'un des facteurs est nul, le pro- 

 duit est nul, car ajouter zéro à lui-même, c'est-à-dire rien à 

 rien, fait toujours rien. 



La division de deux exponances égales 



a» =1 



peut recevoir la forme 



aà 



Dans cette expression, le zéro n'est plus la représentation de 

 l'absence de quotité numérique ; il est le symbole d'une opéra- 

 tion particulière, dont on ne peut pas dire qu'elle est une expo- 

 nation nulle, mais Yexponation zéro, le chiffre zéro en expo- 

 sant étant l'indication de la division de deux exponances égales, 



et cela, par définition (1), 



a° = l. 



a b \ 



(1) En algèbre, on a de même par définition — — = — = a~ c > 



ab+c a c 



il serait plus précis d'avoir un signe pour le zéro représentant l'ab- 

 sence d'unités et le zéro correspondant à une opération déterminée. 



