— 117 — 



En algèbre, ajouter une grandeur négative, c'est encore faire 

 une addition. 



a-\- [ — b) addition (= (vaut) a — b soustraction. 

 a — ( — b) soustraction (= (vaut) a-\-b addition. 



Remarque. — Le résultat de l'addition, et, par suite, de la 

 multiplication, ne change pas si l'on intervertit l'ordre des fac- 

 teurs; il a même Quotité et même Signe. 



Dans une soustraction, si l'on intervertit l'ordre, la valeur 

 numérique ne change pas, mais le Signe est inversé. 



a — b (== c 

 b — a (== — c 

 puisqu'on change le Sens de l'Ordre, sans en changer les Quo- 

 tités. 



MULTIPLICATION 



La multiplication des alquotités est une opération polycom- 

 plexe, puisqu'elle ajoute des quantités bicomplexes. 



La multiplication algébrique la plus simple contient deux 

 termes et, par suite, deux Quotités et deux Sens; les produits 

 de (-(- à) et ( — a) par (-+• b) et ( — b), sont : 



( + a)X(-&)(==F(a&) . (1) 



(— a)X-(+&)(=HF(«&) (2) 



(- a) X (-&)(= = («&) (3) 



(+«) X(+6)(= + (a6) (4) 



La valeur numérique de ces quatre produits est évidemment 

 la même et leur produit ne peut affecter que deux signes seule- 

 ment (-J-) et (— ), les seuls existants. 



Les opérations (1) et (2) constituent des soustractions. 



(+o) X (-b)(=(^ a) X(+.b) (=-**& 



leur résultat a le signe — . 



Les opérations (3) et (4) constituent des additions. 

 (— a) X (— b) (- (+ a) X (+■ b) (== + ab 

 leur résultat a le signe -+-. 



