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comme origine de Numération des longueurs, et (— ) à gauche 

 de la même origine ou repère des Distances, dans les Faits 

 étudiés. 



L'algèbre a, par suite, des contingences supérieures à celles 

 de l'arithmétique. 



EXPONATION DEUX ET SOUS-EXPONATION DEUX 



Gomme un nombre positif peut être obtenu, en algèbre, par 

 l'addition de quantités positives et par la soustraction de quan- 

 tités négatives, une exponance deux, ou carré, peut résulter des 

 deux opérations différentes : 



(+ a) X ( + a)(= + a* 

 (- a) X (- a) (= (- a)* (= + a\ 



Il en résulte qu'en algèbre, la sous-exponation deux, d'une 

 alquotité positive présente deux solutions égales en quotité, 

 mais de signe contraire, que par suite 



L'exponance deux, d'une alquotité quelconque, est toujours 

 une Quotité positive ; il en est de même pour toute exponation 

 d'ordre pair. 



EXPONATION TROIS ET SOUS-EXPONATION-TROIS 



L'exponation trois, donne une alquotité positive si l'exponé 

 est positif, et une alquotité négative si l'exposé est négatif; il 

 en résulte que la sous-exponation trois est possible pour les 

 alquotités positives et pour les alquotités négatives. 



Pour y (+) on obtient 



(+)(+) (+), etc.. 

 Pour y (— ) on obtient 



(-) (-)(-), etc.. 



