— 121 — 



avec le cas y — a 2 , l'esprit tend à la transporter dans le 

 langage mathématique; cela amène une confusion et des inter- 

 prétations regrettables; il y a lieu de modifier l'emploi du mot 

 « imaginaire » qui fausse la compréhension de l'alquotité 



y — a ' c l u 'il qualifie; car y — a- n'est pas plus imagi- 

 naire que a ou — a; il est abstrait comme le nombre, mais 

 possède une propriété abstraite complémentaire à celle de quo- 

 tité, c'est pourquoi je propose d'appeler y — a 1 un Sur- 

 nombre. 



Pour interpréter ce surnombre, décomposons-le en deux fac- 

 teurs : 



Y - a" (= V (-1) x a a (= a V {- 1) . 



Le symbole y — 1 ajouté au nombre a, exprime bien 

 sa qualité de surnombre et rappelle l'origine de sa formation 



grâce au signe ( — ) de y ( — 1) qui fait que (— 1) est de 

 Sens contraire à a, qui, par définition, est positif. 



Bien que la sous-exponation d'un Sens ne puisse correspon- 

 dre à rien, puisque ce n'est pas une Quotité, ce symbole est très 

 expressif et très logiquement conçu et formé, car il indique 

 l'origine du nombre obtenu par la superposition des symboles 



y ( — ) et y 1, qui rappellent que la Quotité numérique 



de y a 2 est égale à celle de y (— a) 2 , mais qu'elle en est 

 très différente au point de vue du signe; l'interprétation de 



y ( — 1) est capitale, j'y insiste ; y ( — 1) n'a pas de signi- 

 fication numérique; sa première partie ( — ) indique un Sens 

 et ne peut pas être soumise à la sous-exponation. Quant au chif- 

 fre 1, il ne représente pas l'unité; il indique simplement le 

 rapport d'identité numérique qui existe entre ( — a) 2 et a 2 , 



