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qui concrétise bien le caractère tout conventionnel des symboles 



mathématiques (— 1) et y ( — i); car dans cette expression 

 ( — 1) , le symbole (~ 1) représente le résultat d'opéra- 



tions différentes au numérateur et au dénominateur et non pas 

 l'unité numérique. 



Le symbole y ( — 1), qui est sans interprétation algébri- 

 que ni arithmétique, a une signification très nette au point de 

 de vue géométrique. 



Il s'applique exclusivement aux grandeurs dirigées, c'est- 

 à-dire aux vecteurs. 



De là l'emploi, de la théorie des imaginaires, dans la repré- 

 sentation des courants alternatifs. 



Son usage plus fréquent dans l'enseignement, montrerait que 



ce symbole y — J n'a rien d'imaginaire et, qu'au contraire, 

 appliqué aux vecteurs ou Métriquotités, il représente une rotation 

 à angle droit dans un plan, tandis qu'appliqué aux alquotités 

 et aux Nombres, il est sans signification ; vouloir l'interpréter 

 dans ces deux derniers cas, est une recherche contradictoire, 

 comme en arithmétique, est contradictoire la soustraction d'un 

 diminueur plus grand que le diminuande; c'est une impossibi- 

 lité, par définition, et, par suite, une impossibilité absolue, 

 puisqu'elle s'applique à des conventions entièrement subjec- 

 tives. 



La multiplication de trois vecteurs fournira comme repré- 

 sentation un volume parallélipipédique oblique, qui deviendra 



(1) L'abbé Buée indiqua le premier, en 1805, que le vecteur auquel 



s'applique le symbole V — 1 est perpendiculaire à la droite qu'il 

 multiplie ; mais la distinction n'est pas faite, entre —1, soustraction 

 de 1, et le symbole de la direction (—1), indiquant que le vecteur 

 auquel il s'applique est pris pour unité et changé 'de Sens. 



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