)(r)C 



nflndunr compotem eflfe factum Cel. au&or ingenue % &V 

 tetur , etiamfi eius veritatem extra dubium collocauerit ;• 

 in-quo infigne confpicitur fpecimen , etiam in mathematicis' 

 eiusmodi dari veritates , quas fine perfe&a demonftratione 

 credere cogimur. Jn fequenti volumine Commentariorurn 

 noftrorum plena eiusdem demonftratio apparebit y qua- 

 omnia ,. quae hinc deriuantur ,. penitus confirmabuntur.- 

 Hic ex ifta proprietate egregiam deduxit methodum ,, 

 eamque fatis facilem , explorandi v vtrum numerus huius 

 formae 4 »' -\- 1 ,. quantumuis^ fuerit magnus ,, 

 primus^ fit > nec ne ? Totum negQtium* huc redit , vt 

 explbretur ,, vtrum talis numerus propofitus in- fummam^ 

 duorum quadratorum; retblui; quear, an<minus ? vbi tres ca- 

 fiis funt perpendendi.- Primo, fi numerur- propofitus* 

 nullo prorfus modo in< duo- quadrata^ fit refolubilis -,, cer- 

 tum eft ,. eum< nom elTe* primum , led duos> ad minimumi 

 fi&bres* habere- formae 4 m — 1 ;; fecundo , : fi^ vnico* 

 modo in duo>quadrata fuerit refolubilis v eaque fint prima- 

 ihter fe ,. hoc: certtim eft indiciunr numerum propofitum^ 

 efle primum ;, tertio , fi is* plus vno^ modo in duo qua- 

 drata difcerpr queat ,, neceflario 4 erit: compofitus , eiusque- 

 diuifores < inde : alTiguari • poflunt. Vulgo' autem iudicium , , 

 vtrunr numerus* propofitus fit primus , nec- ne ? haud-pa- 

 runv moleftiae creare- folet,, fi is- centena- millia fuperet.. 

 Ad> hunc enim- terminum vsque habentur tabulae nume-- 

 rorum primorum paflim obuiae , atque adeo fihicis cha- 

 racYeribus exaratae: Pro maioribus autem numeris adhue: 

 siiiv via non patuit , nifi vt diuifio per omnes numeros' 

 pimos^ vsque- ad~ radicemj qyadratam numerii propofitii 



tentetur^ 



