ign SFRT AGGREG. DFOR. QVADR. 9 



in duo quadrata refolui pofle : fi enim fit p = aa-\-bb , et 

 q=cc-\dd , erit tam pq=(ac-\-bd) r -*r{ad—b cf> quam 

 pq = (ac— bdf-\-(ad-\-bcf , quae formulae erunt di- 

 ^erfae^nifi fit, vel a = b> \c\ c=d. Sic cum fit 5zr. 

 1-4-4, et *3~4~t-9> produdum 5.13 ==£5 duplici 

 modo erit fumma duorum quadratorum , fcilicet erit 

 6$ = (i .3-+- 2 .2) 1 ^-+-(2.3-1 .2)" '• — 4.94- 16 , et<55 

 ==(2.2 — 1.3)* -+-'(2 . 3 -4- 1 . *f= 1 -f-6"4, Atque fi 

 produdum habeatur ex pluribus numeris , qui finguli fint 

 fummae duorum quadratorum , id pluribus modis in duo 

 quadrata refolui poterit. Vti 11 proponatur numerus 1 1 o 5 

 — 5 • 1 3 • 17 , cius refblutiones in duo quadrata erunt hae .1 

 3 io5==:33 2 +4 2 zz: 32 2 -h9 2 zz: 3 i 2 -H I2 2 =: 24 2 -H 23 a - 

 iQuatuor fcilicet hic refoiutiones locum habent. 



§. 6. Quanquam autem ita eui&um eft , fi faclores 

 |> et q fint fummae duorum quadratorum , etiam fore 

 produ&um pq fummam duorum quadratorum ; tamen huius 

 propofitionis eonuerfa hinc non fequitur , vt , fi produ- 

 ct.um frt duorum quadratorum fumma , etiam eius iacto- 

 res fint numeri eiusdem naturae , neque enim hanc con- 

 clufionem regulae Logicae , neque ipfa rei natura proba- 

 irent. Nam numeras 45=136-1-9 eft fumma duorum 

 quadratorum , interim tamen horum fa&orum eius 3.15 

 neuter eft fumma duorum quadratorum. Magis autem 

 flrim videatur haec conclufio : fi product.um p q, et akeruter 

 ••eius fac*tor p fuerint duorum quadratorum fummae , 

 alterum quoque fa&orem q fore fummarri duorum qua- 

 dratorum. Tametfi autem haec conclufio forre fit vera, 

 tegulis tamen ratiocinandi non confirmatur , neque enim 

 Tom.IV.Nou.Com. B cum 



