*o DENVMERIS 



cum demonftratum fit , fi produ&i p q, bini fa&ores p et 

 4, fint duorum quadratorum fiimmae , ipfum p q fore 

 fummam duorum quadratorum ,, hinc legitima confequen- 

 tia inferri poteft \ fi et produdum p q, et alter fa&or p y 

 fint fummae duorum quadratorum , etiam alterum fa&o- 

 rem q fore fummam duorum quadratonlm,. Huiusmodi. 

 enim confequentiam non e(fe legitimam , vel lioc exem- 

 plum euidenter euincet : certum eft. fi binl factores p 

 et q fint numeri pares , etiam produdum pq fbre nu- 

 merum parem , fi quis autem hinc concludere velit , fi 

 productum pq et alter factor p fint numeri pares, etiami 

 alterum factorem q fore parem , i& vehernenter. faileretu£~ 



§Y 7. Qiiare fi verum fit , vt , cum producflnm pq' 

 et alter eius fadtor p fuerint fummae duorum quadra- 

 torum , aker quoque fidor q fit fumma duornm qua- 

 dratorum ; haec propofitio non ex ante demonftrata po- 

 teft inferri , fed peculiarr demonftratione mnniri debet. Haec: 

 autem demonftratio non tam plana eft, quam praecedens, 

 et non nifi pef plures ambages concinnari poteft , ac: d& 

 monftratio quidem , quam inueni , ita comparatai videtur ,, 

 vt non mediocrem vim ratiocinii requirat. Hanc ob rem. 

 propofitiones , ex quibus tandem non fbium hdec veritas 

 conflcitur , fed etiam aliae infignes proprietates huiusmodi 

 numerorum , qui fiint fummae duorum quadratorum , 

 cognofcuntur , cum fuis demonftrationibus hic ordine 

 proponam , operamque dabo, vt nihii quicquam in rigo- 

 re demonftrandi defiderari queat. Iis autem , quae ha- 

 ctenus de his. numeris praemifi, vti funt triuia et in \ul- 

 gub nota , ita inftar lemmatum in fequentibus demonftra- 

 tionxbus vtar. P K Q~ 



