*4 DE Sr^fERlS 



cl:um 45 ~ 3 . 3 . 5 eft fumma duorum quadratorum , 

 cum tameu eius factores 3 et 3 non fint huhis indo- 

 lis. Verum propofitio .coroll. vlt, ita conuerti poteft , 

 vt a negitione confequentis recle ad negationem antece- 

 dentis concludatur , quam conuerfionem vtpote maximi 

 momenti in hac propofitione comple&ar. 



P R O P O S I T I O II. 



§. 14. Si produttwn p q fit fumma duorum qua- 

 dratorum , eius fallor autem q non fit fumma duorum qua* 

 dratorum , tum alter faBor p , fi fit numerus primus , non 

 erit fumma duorum quadratorum , fin autem non fit pri- 

 mus , faltem fafforem certe habebit primum , qui non fit 

 fumma duorum qnadratorum. 



DEMONSTRATIO. 



Cum alter fidor p fit, vel numerus primus , vel 

 compofitus , vtrumque cafum feorfim perpendere conue- 

 nit. Sit imo p numerus primus ; eum igitur fi eflet 

 fumma duorum quadratorum ; quoque alter fictor q foret 

 fumma duorum quadratorum; quod cum hypothefi aduerletur, 

 fequitur , factorem p non eiTe fummam duorum quaBra- 

 torum. Sit ido p numerus compofitns ; et ex praec, 

 liquet, fi omnes eius fa&ores primi eifent fummae duo- 

 rum quadratorum , etiam alterum fadorem q eiusdem 

 fore indolis. Quare cnm per hypothefm q non fit (um- 

 ma duorum quadratorum , fequitur , non omncs fi&ores 

 iplius p efle fummas duorurn quadratorum. Q. E. D. 



COuOLL. 



