QVI SVNT AGGREG. DVOR. QVADR. 21 



C O R O L L. 5. 



§. 27. Cum nullus numerorum in hac fbrma 4«-i 

 contentorum fit fumma duorum quadratorum , manife- 

 ftum quoque eft , nullam fummam quadratorum inter fe 

 primorum diuidi pofle per vllum numerum primum , in 

 forma 4/2-1 contentum , qui numeri primi funt : 

 3,7?! M9, 2 3>3 1,43,47,59,67,7*, 79, 83, 103, io^etc. 



S C H O L I O N. 



§. 28. Cum omnes numeri primi , qui funt fum- 

 mae duorum quadratorum , excepto binario , hanc fe- 

 riem conftituant : 

 5, 13, 17, 29, 37, 4i, 53, <?i, 73, 89, 97, 101, iop, 



ii3, 137, i49, etc. 

 qui non folum in hac forma 4 n -f- 1 continentur , fed 

 etiam , quantumuis ea longe continuetur , deprehende- 

 mus in ea omnes omnino numeros primos hnius fbrmae 

 4 n -f - 1 occurrere : vnde per indu&ionem fatis probabi- 

 liter concludere licet , nullum dari numerum primum fbr- 

 mae 4/2-4-1 , qui non flmul fit fumma duorum quadra- 

 torum. , Interim tamen cum indudtio quantumuis ampla 

 \icem demonftrationis fuftinere nequeat \ hanc veritatem, 

 quod omnis numerus primus formae 4«-f- 1 fimul fit fiim- 

 ma duorum quadratorum , etiamfi nemo agnofcere dubitet, 

 tamen adhuc demonftratis mathefeos veritatibus annume- 

 rare non licet. Fermatius quidem profeffus eft , fe eius 

 demonftrationem inueniffe ; quia autem eam nusquam 

 pubiicauit , aflerto quidem huius profundiflimi Viri meri- 

 to fidem adhibemus , iftamque numerorum proprietatem 

 C 3 credimus 



